صورت مسئله
دو واکنش رایج به داده گمشده این است که همه ردیف‌های ناقص حذف شوند یا مقدار خالی با میانگین جایگزین شود. هیچ‌کدام راه‌حل عمومی نیستند. حذف کامل میتواند حجم مؤثر نمونه را کم کند و در برخی سازوکارهای فقدان سوگیری ایجاد کند. جایگزینی تک‌مقداری نیز عدم‌قطعیت ناشی از ندانستن مقدار واقعی را نادیده می‌گیرد. تصمیم باید از فرایند تولید داده، الگوی فقدان، مدل تحلیل و تحلیل حساسیت شروع شود.
1. مقدار گمشده را از خطای ورود و کدهای مخفی جدا کن
پیش از تحلیل مشخص کن مقادیری مانند ۹۹۹، صفر، رشته خالی یا «نامشخص» واقعاً چه معنایی دارند. داده گمشده ساختاری، عدم پاسخ، خروج از مطالعه و خطای ثبت یکسان نیستند. برای هر متغیر اصلی تعداد و درصد فقدان را گزارش کن و ناسازگاری‌های منطقی را بررسی کن.
2. الگوی فقدان را نسبت به متغیرهای مشاهده‌شده بررسی کن
جدول و نمودار missingness بساز و ببین فقدان در چه گروه‌ها، زمان‌ها یا سطوح متغیرها بیشتر است. MCAR، MAR و MNAR فرض‌هایی درباره سازوکار ایجاد فقدان‌اند و به‌سادگی با یک آزمون اثبات نمی‌شوند. توضیح بده چه فرضی را می‌پذیری و چرا در زمینه مطالعه معقول است.
3. قبل از complete-case اثر حذف را بسنج
تحلیل complete-case فقط مواردی را نگه می‌دارد که برای متغیرهای لازم داده کامل دارند. این روش ساده است اما ممکن است دقت را کم کند و در بعضی سازوکارها نتیجه را منحرف کند. تعداد حذف‌ها و تفاوت ویژگی‌های موارد کامل و ناقص را بررسی کن.
4. جایگزینی میانگین را پیش‌فرض ندان
وقتی مقدار گمشده با میانگین ثابت جایگزین می‌شود، مقدار جایگزین‌شده مانند مشاهده واقعی وارد تحلیل می‌شود؛ درحالی‌که عدم‌قطعیت آن صفر نیست. این روش میتواند واریانس و روابط بین متغیرها را تغییر دهد و برای بسیاری از تحلیل‌ها انتخاب مناسبی نیست.
5. Multiple Imputation را با مدل مناسب اجرا کن
در چندجایگذاری چند مجموعه داده با مقادیر جایگذاری‌شده متفاوت ساخته و جدا تحلیل می‌شوند، سپس نتایج ترکیب می‌شوند. مدل جایگذاری باید با مدل تحلیل سازگار باشد و متغیرهای مرتبط با missingness یا مقدار متغیر ناقص را در نظر بگیرد. روش، متغیرها و تعداد جایگذاری‌ها را گزارش کن.
6. تحلیل حساسیت را برای فرضهای مهم انجام بده
سازوکار missingness از داده مشاهده‌شده به‌طور کامل قابل اثبات نیست. اگر نتیجه به فرض MAR یا یک تصمیم جایگذاری حساس است، سناریوهای معقول جایگزین را بررسی کن. هدف تحلیل حساسیت یافتن نتیجه مطلوب نیست؛ سنجش استحکام نتیجه در برابر فرضهای متفاوت است.
MCAR، MAR و MNAR را درست تفسیر کن
در MCAR احتمال گمشده‌بودن به مقادیر مشاهده‌شده و مشاهده‌نشده مرتبط نیست. در MAR پس از شرط‌کردن بر اطلاعات مشاهده‌شده موجود در مدل، وابستگی به مقدار مشاهده‌نشده فرض نمی‌شود. در MNAR وابستگی به مقدار مشاهده‌نشده میتواند باقی بماند.
این اصطلاح‌ها ویژگی ظاهری فایل نیستند؛ فرض‌هایی درباره فرایند تولید داده‌اند. دانش زمینه، طراحی مطالعه و علت عدم پاسخ برای دفاع از فرض لازم‌اند. از جمله «آزمون ثابت کرد داده MAR است» پرهیز کن.
Multiple Imputation داده واقعی تولید نمی‌کند
مقادیر جایگذاری‌شده مشاهده واقعی نیستند و نباید به‌عنوان مقدار حقیقی هر فرد تفسیر شوند. هدف روش، بازتاب منطقی عدم‌قطعیت و بهبود استنباط تحت یک مدل مشخص است.
کیفیت چندجایگذاری به مدل وابسته است. پس از اجرا، توزیع مقادیر مشاهده‌شده و جایگذاری‌شده، رفتار الگوریتم و نتایج مجموعه‌ها را کنترل کن و جزئیات لازم را در روش گزارش بده.
گزارش missing data باید در روش و یافته دیده شود
در روش تعریف missingness و شیوه مدیریت آن را توضیح بده؛ در یافته‌ها تعداد واقعی مشاهدات تحلیل‌های اصلی و مقدار فقدان متغیرهای کلیدی را گزارش کن. اگر حجم نمونه بین جدول‌ها فرق دارد، علت باید روشن باشد.
اگر complete-case و چندجایگذاری نتیجه متفاوتی می‌دهند، اختلاف را پنهان نکن. آن را به کاهش نمونه، تغییر ترکیب افراد یا فرضهای مدل ربط بده و در محدودیت‌ها منعکس کن.
نقشه اجرایی
- کدهای missing و مقادیر نامعتبر را در data dictionary تعریف کن.
- برای متغیرهای اصلی مقدار و الگوی فقدان را بساز.
- علل محتمل missingness را با طراحی مطالعه مستند کن.
- روش اصلی مدیریت فقدان را قبل از تفسیر نتیجه توجیه کن.
- در صورت چندجایگذاری، مدل را با تحلیل اصلی هماهنگ کن.
- حداقل یک تحلیل حساسیت معنادار برای فرضهای کلیدی انجام بده.
خطاهای رایج
- حذف همه ردیف‌های ناقص بدون بررسی سازوکار
- جایگزینی میانگین به‌عنوان تنظیم پیش‌فرض
- ادعای قطعی MAR یا MNAR فقط با یک آزمون
- گزارش‌نکردن تعداد واقعی مشاهدات هر تحلیل
- استفاده از multiple imputation بدون ذکر مدل و جزئیات
- انتخاب روش missing data بعد از مقایسه اینکه کدام نتیجه مطلوب‌تر است
چک‌لیست
پرسش‌های متداول
اگر فقط پنج درصد دادهها گمشده باشد میتوانم همیشه حذف کنم؟
خیر. درصد بهتنهایی کافی نیست؛ حتی فقدان کم اگر به پیامد یا گروه خاصی وابسته باشد میتواند مهم باشد. نوع متغیر، سازوکار فقدان و مدل تحلیل تعیینکنندهاند.
آیا multiple imputation همیشه از complete-case بهتر است؟
خیر. چندجایگذاری نیز به فرض و مدل وابسته است و در بعضی شرایط complete-case میتواند مناسب باشد. تصمیم باید با طراحی و سؤال تحلیل توجیه شود.
می‌توان مقدار جایگذاری‌شده هر فرد را مقدار واقعی دانست؟
خیر. جایگذاری ابزار استنباط تحت یک مدل است، نه بازیابی قطعی مقدار مشاهده‌نشده.
در پایاننامه چه چیزهایی را گزارش کنم؟
تعریف missingness، مقدار و الگو، روش مدیریت، فرضهای اصلی، جزئیات مدل جایگذاری در صورت استفاده و تحلیل حساسیت مرتبط را گزارش کن.
منابع
- Sterne JAC, White IR, Carlin JB, et al. Multiple imputation for missing data in epidemiological and clinical research: potential and pitfalls. BMJ. 2009;338:b2393. doi:10.1136/bmj.b2393.
- Jakobsen JC, Gluud C, Wetterslev J, Winkel P. When and how should multiple imputation be used for handling missing data in randomised clinical trials – a practical guide with flowcharts. BMC Medical Research Methodology. 2017;17:162. doi:10.1186/s12874-017-0442-1.